如图，在正方形abcd中，n为cd的中点，mnꓕcd，cm=2cn，连接bd、ma，ma交bd于点o，则sin∠aob的值为（ ）-凯发备用

1. 如图所示，正方形abcd的面积为16， △dce" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p ， 使pb＋pe的和最小，则这个最小值是（     ）

2. 如图.在△abc中，ac=bc，∠a=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠bcg的度数为（    ）

3. 如图，矩形 abcd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 中， ac" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 与 bd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 相交于点 e" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， ad:ab=3:1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，将 △abd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 沿 bd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 折叠，点 a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的对应点为 f" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，连接 af" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 交 bc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 于点 g" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，且 bg=2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，在 ad" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 边上有一点 h" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，使得 bh+eh" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的值最小，此时 bhcf=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> （   ）

1. 如图，将边长为3的菱形abcd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">绕点a逆时针旋转到菱形ab′c′d′" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的位置，使点b′" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">落在bc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">上，b′c′" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">与cd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">交于点e.若bb′=1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， 则ce" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的长为.

2. 如图，在平面直角坐标系中有一个长方形abco ， c点在x轴上，a点在y轴上，b点坐标（8，4），将长方形沿ef折叠，使点b落到原点o处，点c落到点d处，m是y轴上的一点，且mf＝6，则m点的坐标是．

3. 如图，在菱形abcd中，ab＝4，按以下步骤作图：①分别以点c和点d为圆心，大于 12" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> cd的长为半径画弧，两弧交于点m，n；②作直线mn，且mn恰好经过点a，与cd交于点e，连接be，则be的值为．

1. 如图，已知锐角三角形 abc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， ∠a=60°" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> .

2. 如图1，已知△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝6，点d在ab边的延长线上，且cd＝ab．

3. 如图1，平行四边形abcd ， 点e在ad上，连接ce ， 点f为ce中点，连接df ， 并且df＝ef ．

1. 如图，点c是以点o为圆心，ab为直径的半圆上一点，连接ac，bc，oc.若ac＝4，bc＝3，则sin∠boc的值是（   ）

2. 已知：到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点．如果 △abc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 是锐角（或直角）三角形，则其费马点p是三角形内一点，且满足 ∠apb=∠bpc=∠cpa=120°" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．（例如：等边三角形的费马点是其三条高的交点）．若 ab=ac=7,bc=23" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，p为 △abc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的费马点，则 pa+pb+pc=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；若 ab=23,bc=2,ac=4" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，p为 △abc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的费马点，则 pa+pb+pc=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．

3. 如图，在边长为 1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的菱形 abcd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 中， ∠abc=60°" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，将 δabd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 沿射线 bd" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的方向平移得到 δa′b′d′" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，分别连接 a′c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， a′d" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， b′c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 则 a′c+b′c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的最小值为.