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1. 用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上.
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（1） 99999×11=；
99999×12=；
99999×13=；
99999×14=.
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（2） 你发现了什么？
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（3） 不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？
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能力提升
真题演练
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1. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：
计算：
49 24 25 × ( − 5 ) 小明：原式
= − 1249 25 × 5 = − 1249 5 = − 249 4 5 小军：原式
= ( 49 + 24 25 ) × ( − 5 ) = 49 × ( − 5 ) + 24 25 × ( − 5 ) = − 249 4 5 -
（1） 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?
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（2） 上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来.
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（3） 用你认为最合适的方法计算：
9 5 6 × ( − 3 )
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2. 如图①， 将一个边长为1的正方形纸片第一次分割成4个一样的小正方形纸片，如图②， 将图①右下角的那个小正方形纸片按同样的方法分割成4个小正方形纸片，如图③，将图②右下角的那个小正方形纸片再分割成4个一样的小正方形纸片，以此类推．
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（1） 图①中阴影部分面积为
3 4 -
（2） 写出图④中阴影部分面积为；
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（3） 求
3 4 + 3 16 + 3 64 + ⋯ + 3 4 6
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3. 仔细观察下列等式：
第1个：22﹣1＝1×3
第2个：32﹣1＝2×4
第3个：42﹣1＝3×5
第4个：52﹣1＝4×6
第5个：62﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
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（1） 请你写出第6个等式：；
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（2） 设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为；
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（3） 运用上述结论，计算：
1 2 2 − 1 + 1 4 2 − 1 + 1 6 2 − 1 + ⋯ + 1 2018 2 − 1
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